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怎么求行列式的代数余子式,怎么求行列式的代数余子式

残颜 839

怎么求行列式的代数余子式,行列式元素的代数余子式。

操作方法

01

什么是代数余子式:在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

02

在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后,余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M,称为行列式D的k阶子式A的余子式。

03

如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1,i2,…,ik和j1,j2,…,jk。则在A的余子式M前面添加符号:

04

举一个例题,如图求元素a31和a11的代数余子式

05

首先先把这个表装换成图中的形式,每一个数字对应他对应文字的a几几

06

题目说求a31的代数余子式,那么把a31的哪一行和列划掉,如图

07

剩下的a12,a13,a22,a23i,对应的数就是图中的这几个数,将他们交叉相乘然后相加

08

形势写成图中的形式,然后相乘

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