大家好，这是一个小广播阅读。今天，我们要给大家讲一讲古希腊著名的思想家、哲学家、数学家毕达哥拉斯。

在我们中学的几何课本中，有一个基本的几何定理叫做勾股定理，它说的是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。据说勾股定理现在大约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的，也是人类最早发现和证明的最重要的数学定理之一。

你知道为什么叫勾股定理吗？其实在中国古代，直角三角形叫勾股定理，直角三角形的小边叫“钩”，长边叫“股”，斜边叫“弦”，所以这个定理叫勾股定理，也有人叫商高定理。为什么又叫“商高定理”？

据说商高是中国古代西周时期的数学家。他在公元前1000年发现了勾股定理的一个特例:钩三、股四、弦五。所以有人说勾股定理其实是中国数学家的一项独立发明，在中国已经记载很久了。在西方，第一个提出并证明这个定理的人是我们今天要介绍的古希腊数学家:毕达哥拉斯，他通过推导证明了直角三角形斜边的平方等于两个直角的平方之和。因此，这个定理也被称为“毕达哥拉斯定理”。

在我们谈论另一位古希腊哲学家泰勒斯之前，我们说过泰勒斯知识渊博。他去过很多东方国家，学习过古巴比伦的日食观测方法和海上船距测量方法，知道古埃及陆地测量的方法和规则。据说泰勒斯周游埃及，把几何学带回了希腊。当然，没有实际的考证。他还去了美索不达米亚平原，在那里学习数学和天文学。但真正意义上，是泰勒斯的弟子把数学作为一门学科来研究。今天我们要讲的是古希腊伟大的哲学家、数学家毕达哥拉斯，他也被称为“数学之父”。

在了解毕达哥拉斯的思想本质和主要贡献之前，我们先简单了解一下他的生平。

毕达哥拉斯诞生于公元前580年左右。他出生在希腊爱琴海的一个希腊贵族家庭。他从小聪明好学，对几何、自然科学和哲学特别感兴趣。毕达哥拉斯的父亲是一位富商。九岁时，他被父亲送到提尔，与叙利亚闪米特学者一起学习，在那里他接触了东方的宗教和文化。之后，他和父亲多次去小亚细亚出差。我参观了当时世界上两个文化水平极高的文明古国:巴比伦和印度。

公元前551年，毕达哥拉斯来到米利都、德洛斯等地，拜访数学家和哲学家泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔·库德斯，并成为他们的学生。在此之前，他师从萨摩斯的诗人克莱伯勒斯学习诗歌和音乐。

公元前550年，30岁的毕达哥拉斯因为宣扬理性神学，穿着东方服装，披着头发，而令当地人深恶痛绝。此后，萨摩斯人一直对毕达哥拉斯抱有偏见，认为他不落俗套，主张异端邪说。公元前535年，毕达哥拉斯被迫离家前往埃及。到达埃及后，阿玛西斯国王推荐他去寺庙学习。公元前535年至公元前525年的十年间，毕达哥拉斯研究象形文字、埃及神话、历史和宗教，宣传希腊哲学，受到很多希腊人的尊重，也有很多人去他家门口学习。毕达哥拉斯49岁回到家乡萨摩斯，开始讲学，创办学校。

公元前520年左右，为了摆脱当时君主的暴政，他带着母亲和唯一的弟子离开萨摩斯，移居西西里，后来定居在克罗托内。在那里，他招募门徒，建立了一个宗教、政治和学术团体。在那里，他的演讲吸引了各行各业的人和许多上流社会的人参加讲座。根据当时的习俗，妇女被禁止参加公开会议。毕达哥拉斯打破了这一规则，允许他们参加讲座。热情的听众中有他后来的妻子西耶娜。

毕达哥拉斯变得越来越有名。后来，他去意大利南部教授数学，宣传他的哲学思想，并与追随者组成了一个名为“毕达哥拉斯学派”的政治和宗教团体。这个社区里有男有女，地位都是平等的，所有的财产都属于大众。社区的组织纪律非常严格，甚至带有浓厚的宗教色彩。但是他的教导中有一些奇怪的理论。比如没有豆子，没有白鸡，没有动物的心脏等等。后来，他的教导遭到了很多人的反对，因为他们太渴望吃豆子了。

这个群体中的每一个学生都必须在学业上达到一定的水平，加入这个群体必须经过一系列神秘的仪式才能达到“精神净化”。他们要接受长期的训练和考试，遵守许多规范和戒律，发誓永远不泄露学校的秘密和理论。他们相信依靠数学可以升华灵魂，与上帝融为一体。一切都包含数字，甚至一切都是数字。上帝通过数字统治宇宙。这是毕达哥拉斯和其他教派的主要区别。

学校成员有着共同的哲学信仰和政治理想。他们吃简单的食物，进行严格的训练。学校的教义鼓励人们自制、禁欲、纯洁和服从。起初，他们在大希腊(今天的意大利南部)赢得了很高的声誉，并产生了相当大的影响，这也引起了敌对派别的嫉妒。后来受到民主运动的冲击，克罗托内的社团活动场所遭到严重破坏。毕达哥拉斯被迫迁往塔林顿(今意大利南部的塔兰托)，于公元前500年去世，享年80岁。

众所周知，毕达哥拉斯是数学之父。他是真正开始数学这门学科的人。他之所以重要，不仅在于他发现了勾股定理，还在于他在几何证明中运用了演绎推理，即从已知的事物中进行推导和推断，从而得到新的理论。这种演绎推理方法对西方哲学和科学的发展产生了巨大的影响。

毕达哥拉斯学派是第一个将数的概念提到突出位置的学派。他们非常重视数学，试图用数字来解释一切。声称数是宇宙万物的起源，研究数学的目的不是利用它，而是探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等中抽象出数字五。这在今天是很常见的事情，但在当时却是哲学和实用数学的巨大进步。在实用数学中，它使算术成为可能。从哲学上讲，这一发现使人们相信数字是物理世界的基础。

毕达哥拉斯的本体论是“万物皆数”，认为宇宙的起源是“数”。他认为整个宇宙是一个由数字及其关系构成的和谐系统。毕达哥拉斯把数字神秘化，说数字是上帝之母，是宇宙起源，是自然界对立和否定的原则。而且，他还提出了自己的理论体系。比如毕达哥拉斯学派认为“1”是数的第一性原理，万物之母也是智慧。“2”是对立否定原则，是一种意见；“3”是万物的形式和形式；“4”是正义和宇宙创造者的象征；“5”是奇数和偶数，男女结合也是婚姻；“6”是上帝的生命和灵魂；“7”是机会；“8”是和谐、爱情和友谊；“9”是理性而有力的；“10”包含了所有的数字，完美而美好。

毕达哥拉斯学派认为太阳、月亮和星星的轨道与地球的距离比等于三个调和区间，即八度、五度和四度。毕达哥拉斯学派认为，在数量上，夏季以热为主，冬季以冷为主，春季以干为主，秋季以湿为主，最佳季节是冷、热、干、湿诸要素在数量上的和谐均衡分布。

从数学的角度来看，毕达哥拉斯学派列举了有限与无限、一与多、奇与偶、方与矩形、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静等十对对立，其中有限与无限、一与多的对立是最基本的对立，世间万物都归结为这十对对立。

现在看来这些说法不符合逻辑。但在毕达哥拉斯眼里，数字是平面的或三维的，就像扑克牌和骰子上的数字一样。他认为世界是由小块的数字组成的，这些数字根据不同的排列被构造成不同的物体。

毕达哥拉斯对宗教和数学做出了巨大贡献，影响深远。在当时，这两个方面并不像现在这样截然不同。那时，他们几乎分开了。在最开始的时候，很多科学都是用一些虚幻的东西发展起来的，比如天文学和占星术，化学和炼金术等等。

毕达哥拉斯将数学与神学相结合，使得西方宗教具有明显的合理性，这也深刻影响了西方宗教的发展。如果你深入分析柏拉图的思想，你也会发现他深受毕达哥拉斯的影响。比如在柏拉图的《理念论》中，认为有一个现实在理论上无法触及的世界，这种观点使人们后来相信上帝是不朽的。

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