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毕达哥拉斯的毕达哥拉斯树是什么?
毕达哥拉斯人物简介
毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家和数学家。他创立了一个以文字为世界起源的学派,并有许多追随者。他们学习数学,以数字为神,还开展与教会有关的活动。毕达哥拉斯学派对数学做出了巨大贡献,促进了古希腊数学的进步和繁荣。毕达哥拉斯定理是他们的重要成果之一。除了勾股定理,他们还发现了黄金分割、无理数√2等等。
勾股定理
勾股定理的内容直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方。
在中国古代,“商高定理”的内容发现了勾股定理的一个特例。
“毕达哥拉斯”的定义在中国古代,直角三角形被称为毕达哥拉斯形状,较小的直角边为钩形,另一条长的直角边为股形,斜边为弦形。
小结公元前1000年,商高提出了勾股三股四弦五的勾股定理特例
西方勾股定理是用演绎法证明的。
公元前6世纪古希腊毕达哥拉斯学派人物
简单证明了直角三角形斜边的平方等于两个直角的平方之和。
毕达哥拉斯树的绘画
毕达哥拉斯树的建立是从一个大正方形开始,在正方形的上方建立两个全等的小正方形,三个正方形之间形成一个等腰直角三角形,所以小正方形的边长是大正方形边长的√2/2。对两个较小的正方形重复这个过程,得到四个较小的正方形,以此类推。当n趋近于无穷大时,毕达哥拉斯树的总面积也趋近于无穷大。但实际上,当n大于5时,相加的小方块会相互重叠,导致毕达哥拉斯树的面积有限,被限制在6×4的方框内,但具体值不容易找出。
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